Engineering Tables/Z Transform Table

	Signal, $x[n]$	Z-transform, $X(z)$	ROC
1	$\delta [n]$	$1$	$\text{all }z$
2	$\delta [n-n_0]$	$\frac{1}{z^{n_0}}$	$\text{all }z$
3	$u[n]$	$\frac{z}{z-1}$	$|z|>1$
4	$a^{n}u[n]$	$\frac{1}{1-a{z}^{-1}}$	$|z|>|a|$
5	$n{a}^{n}u[n]$	$\frac{a{z}^{-1}}{(1-a{z}^{-1}{)}^2}$	$|z|>|a|$
6	$-a^{n}u[-n-1]$	$\frac{1}{1-a{z}^{-1}}$	$|z|<|a|$
7	$-n{a}^{n}u[-n-1]$	$\frac{a{z}^{-1}}{(1-a{z}^{-1}{)}^2}$	$|z|<|a|$
8	$\cos ({\omega }_{0}n)u[n]$	$\frac{1-z^{-1}\cos ({\omega }_0)}{1-2z^{-1}\cos ({\omega }_0)+z^{-2}}$	$|z|>1$
9	$\sin ({\omega }_{0}n)u[n]$	$\frac{z^{-1}\sin ({\omega }_0)}{1-2z^{-1}\cos ({\omega }_0)+z^{-2}}$	$|z|>1$
10	$a^n\cos ({\omega }_{0}n)u[n]$	$\frac{1-a{z}^{-1}\cos ({\omega }_0)}{1-2a{z}^{-1}\cos ({\omega }_0)+a^2{z}^{-2}}$	$|z|>|a|$
11	$a^n\sin ({\omega }_{0}n)u[n]$	$\frac{a{z}^{-1}\sin ({\omega }_0)}{1-2a{z}^{-1}\cos ({\omega }_0)+a^2{z}^{-2}}$	$|z|>|a|$